dilluns, 21 de maig de 2018

Fracció d'un número

Reprenem l'estudi de les fraccions aprofundint en alguns aspectes que començàrem a introduir el trimestre anterior.
En aquest cas iniciem, de manera manipulativa, la resolució de problemes en els que hem de calcular la fracció d'un número.
Com podeu veure als videos, es tracta de representar, amb diferents materials, la situació que ens descriu el problema, repartint sobre la plantilla corresponent a la fracció (mitjos, terços, quarts...) els elements que ens indica l'enunciat.
Una vegada representada la fracció amb els elements repartits a les caselles, la resolució és totalment intuitiva; és a dir, els xiquets arriben a la solució comprenent el procés, sense haver de aprendre ni memoritzar allò de "dividir pel de baix i multiplicar pel de dalt"...





dijous, 17 de maig de 2018

El descobriment del foc a la Prehistòria

Com es va descobrir el foc?
No ho sabem exactament, però les pistes que s'han trobat fan pensar als historiadors que podria ser com s'explica en aquests dos videos.





A continuació podem veure com encendre foc d'una manera semblant a com ho feien els homes prehistòrics, utilitzant dues tècniques diferents: per fricció i per percussió


Foc per fricció


Foc per percussió.



I, per acabar, un conte relacionat amb el tema: "La niña que descubrió el fuego". 
Recorda que, en qualsevol text o video, cal aprendre a distingir el que és ciència (dades reals), especulació (suposicions a partir de les pistes que coneguem) o ficció (narració inventanda a fi d'entretindre).

La niña que descubrió el fuego


L'evolució de l'home






divendres, 27 d’abril de 2018

Resolem problemes multiplicant per dues xifres amb números decimals

Seguim aprofundint en el treball de la multiplicació.
Després d'haver treballat el producte amb decimals i la multiplicació per dues xifres, combinem els dos aprenentatges plantejant situacions problemàtiques que es resolen multiplicant per dues xifres un número decimal.
Continuem emprant com a referent principal per als problemes els euros i els cèntims amb els que els xiquets/es tenen ja molta experiència però, poc a poc, n'anirem introduint també altres com les mesures de longitud (metres i centímetres).
Els formats utilitzats són els mateixos que presentàvem en la entrada anterior (cinc columnes i tres columnes) i cada xiquet/a anirà passant d'una a l'altra segons la seua seguretat en el càlcul.

En el següent video, Samuel resol un problema fent una multiplicació d'un número decimal per un número de dues xifres amb la graella de cinc columnes.



I, en aquest altre, Joan ens mostra, amb un altre problema, una multiplicació semblant però amb la graella de tres columnes.

Com sabeu, la diferència entre una i altra és que, en la segona, els resultats parcials de cada fila no s'anoten en la graella sino que es calculen i es sumen mentalment però, en aquest moment, el que més ens importa és que l'alumne/a comprenga el que està fent durant tot el procés i que, mentre el practica, vaja desenvolupant el càlcul mental que, més endavant, li permetrà simplificar els passos que cal escriure per a arribar a la resolució.
De moment, és important que cadascú utilitze la graella amb la que es senta més còmode perquè això li donarà la seguretat necessària per a seguir progressant.

Resolem problemes multiplicant per dos xifres: del format iniciació al format estàndard

Quan els alumnes tenen major seguretat amb les taules de multiplicar i dominen suficientment les taules ampliades, comencem a introduir situacions problemàtiques en les que han de realitzar multiplicacions per dues xifres.

Per a seqüenciar millor la dificultat, per al nivell d'iniciació comencem emprant una graella de cinc columnes, ja que descompondrem els dos factors del producte i anotarem, pas a pas, tots els càlculs.
És el format que començàrem a treballar en el segon trimestre com us vam mostrar en aquesta entrada del 7 de febrer:


En el tercer trimestre tornem a reprendre aquest producte per dues xifres, ara ja amb números més grans.
En el següent video, Valentín resol un problema utilitzant el format de cinc columnes per a fer una multiplicació de quatre xifres per dues xifres.


Una vegada els xiquets van automatitzant el procés, anem passant al format estàndard amb tres columnes, que fa el càlcul molt més ràpid ja que no s'han d'anotar tots els resultats parcials.
Cada xiquet/a anirà passant d'un format a l'altre quan tinga suficient seguretat amb el càlcul per a retindre les dues quantitats de cada fila i sumar-les mentalment.
És el que fa Xavi per a resoldre el problema que podeu veure en aquest video.


De moment, alguns alumnes utilitzen el format de tres columnes quan es tracta de números més menuts però se senten més segurs amb el format de cinc columnes quan han de multiplicar números més grans. No hi ha cap problema: amb un poc més de temps i de pràctica tots aniran passant al format estàndard.

dilluns, 23 d’abril de 2018

Excursió a Sueca

Esmorzar a la plaça.





Visita a la fàbrica-museu de xocolate "Comes". Es tracta d'una fàbrica artesanal on, a més, es poden veure màquines i utensilis antics per a la fabricació d'aquest producte.







Vegem un documental sobre el cultiu del cacau i la fabricació del xocolate.




Tastem diferents classes de xocolate i observem com són les llavors del cacau.





Ens mostren tot el que hi ha al museu.




I, finalment, vegem com es fabriquen els "bollets" de xocolate més típics de la fàbrica artesanal "Comes".


Creixent del producte

En aquesta activitat, practiquem el càlcul mental per ordres d'unitats sense utilitzar la graella. L'activitat consisteix en plantejar una multiplicació i anar afegint-li, a poc a poc, més ordres d'unitats de manera que l'alumne/a només ha de calcular, cada vegada, l'ordre d'unitats nou i afegir-lo al resultat que ja tenia. Ho podem fer començant per la unitat més gran (2000 x 7, 2500 x 7, 2540 x 7, 2548 x 7) o per la més menuda (3 x 8, 63 x 8, 463 x 8, 3463 x 8)...
És una interessant activitat de càlcul mental que ens permet apreciar el nivell de càlcul mental que van assolint ja, tant en el producte com al sumar les quantitats.
En el següent video, Vicente i Fran ens ofereixen una mostra.


I, en aquest, Erika i Maria ens mostren que els decimals tampoc no els fan por...


Treballem el producte amb patrons

A continuació, Saúl i Julio resolen un multiproblema on sabent el preu d'una camisa, han d'averiguar el que valdran 2, 4, 6, 20 o 400 camises... Per a obtindre el resultat no necessiten repetir tota una sèrie de multiplicacions ni seguir un ordre determinat,  sino deduir les quantitats segons les regles de proporcionalitat que tant han practicat amb el que coneguem com "patrons de la multiplicació".


En aquest video, Sergi i Paula resolen un multiproblema semblant però, en aquest cas, utilitzant nombres decimals. Sabent que un sobre de cromos val 60 cèntims, calcularan el que valen diferents quantitats de sobres i faran, també, fixant-se en els patrons.


Per últim, Arantxa i Julia, juguen directament amb els números, resolent productes amb patrons sense cap referent escrit. 
Encara que en aquesta activitat no plantegem cap problema com a partida, veureu que, en arribar a les quantitats amb decimals, elles les interpreten com a cèntims, que és el seu referent més conegut i que els permet visualitzar intuitivament el resultat de les operacions.

Producte per aproximació

Es tracta d'aprofitar les propietats de les operacions per a resoldre els càlculs de la manera més senzilla possible. En aquest cas, treballem amb nombres propers a completar una centena o un mil·ler ( 698, 995, 3997...).
L'estratègia que treballen els xiquets/es en aquests videos consisteix a resoldre problemes de multiplicar arrodonint la quantitat inicial a la centena o el mil·ler més pròxim, obtenint així una multiplicació molt senzilla que es pot calcular mentalment. A continuació, no queda més que restar el que hem posat de més.
Acostumats com estan a descompondre els números de diferents maneres, els ha resultat molt fàcil aquesta "nova manera" de multiplicar què, amb el temps i la pràctica els pot resultar molt útil. Només cal un bon domini de les taules esteses i un bon nivell de càlcul mental per a fer la resta final.

Exemple: 
Vull calcular quant valen cinc rentadores a 496 euros cadascuna.
Pensem que el preu aproximat de cada rentadora és de 500 euros i calculem:
500 x 5 = 2.500 euros.
Per a calcular el preu exacte, he de llevar els quatre euros de més que li he carregat a cada rentadora.
Per tant, he de descomptar: 4 x 5 = 20 euros.
Quan restem: 2.500 - 20 = 2.480 euros, tenim el resultat final.

Vegeu com utilitzem en classe la graella per a conduir aquests càlculs. Facilíssim!!!

Diego i Carolina:



Clara i Eva:


dilluns, 26 de març de 2018

Multiplicació del revés

Amb aquesta activitat, anomenada producte invers, partim dels productes parcials i final per a averiguar quin és el multiplicand necessari per a obtindre el resultat que observem en la graella.
És, per tant, com resoldre una divisió fent ús del format de la multiplicació.
Amb aquest tipus d'activitat els xiquets reflexionen sobre el procés utilitzat en la multiplicació i desenvolupen el raonament matemàtic que els ajuda a establir la relació entre les dues operacions inverses: producte i divisió.
A més, els sol agradar molt perquè és per a ells una "tasca de detectius" en la que, pas a pas van descobrint el "número ocult".
A continuació, Noa, Miguel i Neus ens mostren uns exemples de resolució de producte invers.